巖土工程風險評估與管理概述

1、緒論

本文已經準備作為于2023年5月20日在中國武漢由中國工程院舉行的關于大型地下工程的安全施工和風險管理的國際首腦會議的報告內容。論壇上要審議的主題包括：

（1）機制、了解、預測理論以及巖爆、塌方、洪水的預警系統(tǒng)或者大型地下工程的大變形。

（2）大應力、巖溶、高水壓或弱巖條件下的大型地下工程優(yōu)化設計方法。

（3）大應力、巖溶、高水壓或弱巖條件下大型地下工程安全施工的風險管理方法和策略。

本文旨在通過提供主要依據(jù)國際文獻的巖土工程風險評估和風險管理的實際應用實例來促進以上三個主題的審議。顯然，此次論壇的主題在中國和中國工程院乃至他們所在的世界其他地方都受到極大的關注。然而，重要的是不能忽視中國近年來在巖土力學和巖土工程上取得的不朽成就。

2、風險管理術語及定義

國際文獻關于風險分析、風險評估和風險管理包括了一系列的風險定義和相關條款。這里，采用as/nze iso 31000：2009的定義。值得注意的是，這些定義或多或少的不同于一些早期出版刊物里的定義，包括brown和booth。筆者了解到，中國沒有一個可以與as/nze iso 31000：2009相媲美的具體的風險管理標準。按照他們的觀點來看它將被假定適用于iso標準的一般原則，即iso 31000：2009。

澳大利亞標準定義“風險”為“不確定性對目標的影響”，風險源是指元素單獨或組合使用有可能產生的風險。在一些更早的觀點中，風險源似乎已經被稱為危險，而在早期的澳大利亞標準則定義為“潛在傷害的來源”。這個詞在as/nze iso 31000：2009是沒有定義的。巖土工程的大應力、巖溶、高水壓或弱巖條件就是這種意義上的危害。

風險水平被定義為“以結果和可能性組合表達的風險大小或者風險組合”。該定義允許量化風險的普遍做法作為事件發(fā)生可能性和結果的產物。澳大利亞標準關于事件是“一組特定情況的發(fā)生與改變”的定義與這種用法是一樣的。事件結果是指一項目標造成的后果，可能性是指某些事發(fā)生的機會大小。術語也存在很多差異，例如，事件發(fā)生的可能性有時被成為危風險。

圖1說明了iso和澳大利亞標準制定的整體風險管理的流程。它有助于解釋清楚在該領域用到的術語。重要的是要認識到，在這種方法中，風險識別、風險分析和風險評估這三個步驟一起被稱為風險評估，就是這篇文章題目用到的風險評估一詞。那些有時候只是細節(jié)差別的類似的方法，也被許多其他國家和國際權威機構使用。風險分析和風險評估階段的內容將會在圖1中講述。

3、風險分析和風險評估

風險分析就是了解每一個風險在如圖1所示風險識別的發(fā)展過程。它提供了是否風險需要處理的決定以及最適當?shù)暮妥畛杀居行У娘L險處理策略。它涉及到要考慮的風險源、風險后果以及后果發(fā)生的可能性。風險分析和風險評估通常是要結合它們發(fā)生的可能性和發(fā)生后產生的結果的。風險分析是定性的或半定量或定量的。下文將提供一些廣泛用于巖土和隧道工程，也可能使用于大型地下建設項目的風險分析和評估方法的簡要概述。

故障樹分析（fta）是以圖表的形式識別、量化和表示出可能導致重大危險源的故障和風險因素。它可能量化也可能不量化事件發(fā)生的概率。

事件樹分析（eta）是提供有關于有可能導致重大事件的現(xiàn)實場景或者他們之間關系或者隨時間推移風險擴大的可能性的系統(tǒng)映射。它也提供了相關風險和風險擴大發(fā)生的可能性的數(shù)值估計。

因果分析是故障樹分析和事件樹分析的結合。分析的結果是以原因和后果的關系圖表示出來的。這種方法被廣泛應用于故障邏輯相對簡單的情況，因為故障和事件樹相結合的圖表會變得相當復雜。

圖2表示了一個通過使用故障樹和事件樹來分析井下采礦的風險評估過程。左邊一欄是失敗的各種類型以及其決定因素。中間一欄顯示的就是給定的幾個風險類型以及他們各自的影響后果來畫出的事件樹，風險后果比如經濟損失、聲譽損失和人工損失。右邊一欄顯示的是風險的最終評估結果。這種開發(fā)出來主要用于的巖石邊坡工程的做法很可能被用于地下土建的開挖工程，但是可能要修改一些圖示中間欄的風險因素。

蝶形圖反映了當風險一旦發(fā)生可以采取的消除或者減少風險再次發(fā)生的可能性的控制措施。雖然蝶形圖最開始被創(chuàng)立是作為分析安全事故的技術，但是也可用于其他類型的復雜的風險分析。圖3表示了一個可用于在這里討論的巖土工程風險分析的通用蝶形圖。

風險概率分析（pra），包括蒙特卡洛和其他類型的模型，也許就是巖土工程中定量的進行風險分析最廣泛使用的方法。這種方法將在下文第5節(jié)中詳細討論。

決策分析，包括決策樹分析，是在可用信息的基礎上做出現(xiàn)決定，然后用于分析或保證評估結果的一種結構化格式。很多地下工程的決策存在重大的不確定性。決策分析將會在下文第6節(jié)進一步討論。

多風險分析是一種近似的計算方法，主要應用于多個獨立風險或危險因素，這些因素作為隨機變量。它提供了一個用于處理不確定性的方法。它也可以用于隧道工程的成本估計，比如這個研究。

層次分析法（ahp）用于解決一些決策和風險管理中的問題。這是一個多準則的數(shù)學方法。它允許各個方案進行對比排名，然后得到最佳方案。這種方法在中國建筑業(yè)應用的相對廣泛。

貝葉斯網(wǎng)絡是基于圖形和其他數(shù)學工具來表達出系統(tǒng)成員之間的因果關系。它允許變量之間相互依賴，它還提供了不確定條件下推理的方法，并且允許概率表隨著信息的更新而更新。在實踐中，他們還結合一些其他的決策分析方法。地下工程中貝葉斯網(wǎng)絡及其應用將在第6節(jié)中詳細討論。

此外，貝葉斯網(wǎng)絡、模糊邏輯和其他已經應用于巖土工程的人工智能方法也可能用于風險分析和風險評估，并且有時還需結合其他的方法。

重要的是要注意這些從工程實踐中總結出來的風險分析是定性的，頂多也只能算是半定量。因此，本文的重點將放在定量分析的發(fā)展和應用上面。

4、巖土工程的不確定性和失誤

要清晰的認識到在巖土工程，包括地下巖石工程中，許多風險源是來自巖土工程本身的不確定性和錯誤。由于地質力學造成的風險已經在很多文獻中討論過，因此將不確定性的來源分為以下幾種：

（1）固有的時空變異；

（2）測量誤差（系統(tǒng)或隨機）；

（3）模型的不確定性；

（4）負載的不確定性；

（5）遺漏。

baecher和christian以及其他人已經在論文里描述過這些不確定性的來源。即使系統(tǒng)是眾所周知的，偶然因素也可能因為相關條件的時間和空間的不同而不同。巖體的不規(guī)則形狀和水力特征的不同就是這種偶然因素的好例子。另一方面，主觀的不確定性源自我們對某個問題方方面面的認識。這有時候被稱為概念的不確定性，這可能體現(xiàn)在使用不恰當?shù)姆治瞿Ｐ汀?/p>

近日，hadjigeorgiou和harrison提供了一些巖石工程中有價值的錯誤源。在地下挖掘工程的設計中使用巖體分類方法的討論中，他們發(fā)現(xiàn)了兩組失誤。第一組是選擇分類方案的失誤，包括遺漏和與沒有選擇一個適合地質力學的分類方法。第二組失誤與實施有關，包括實施條件、方法、忽略變化和偶然因素的失誤。

5、風險概率分析

過去的三四十年里，風險概率分析（pra）是應用最廣泛的定量風險分析方法，尤其是巖土工程中的風險分析。它也被廣泛應用于工程領域的進度控制、成本控制和項目管理。

如圖4所示，在巖土工程風險分析的一般方法中，我們評估概率密度函數(shù)（pdf）。荷載、應力、地下水壓等設計參數(shù)如圖4所示的需求。土壤和巖石強度，通常是剪切強度如圖4所示的容量。此圖說明了從初步設計到詳細設計以及最終設計過程中，設計參數(shù)是如何提高的，如何得到進一步的結果以及為了減少失誤的可能。

stewart和o’rourke，給出了當荷載超過一定數(shù)值后破壞的概率為：

pf ＝pr（r≤s）＝pr（r－s≤0）＝pr [g（x）≤0]???????? （1）

其中r是電阻或容量，s是荷載或者需求，g（x）是一種極限狀態(tài)，例如g（x）＝0就定義了安全和非安全的界限。安全系數(shù)（fos）的計算公式為fos＝r／s，其中，r和s是需求和容量的平均值或者最有可能的值。有些計算方法允許r和s存在偶然因素。然而，他們通常不允許主觀的不確定性。因此，這種情況下，應該允許模型建立的錯誤，me，是關于r和s的估計：

g（x）＝ mefos??????????????????????????????????? （2）

如果g＝r－s，并且r和s是相互獨立的，發(fā)生故障的概率為

pf? ＝∫fr(x) fs(x) dx??????????????????????????????????? （3）

其中fr(x)是阻力的累計分布函數(shù)，fs(x)是荷載的概率分布函數(shù)。故障出現(xiàn)的可能性與如圖4所示的需求和容量分布曲線在哪里重疊有關。如果r和s遵循正態(tài)分布，則pf ＝1－φ（β），其中β是可靠性指數(shù)，并且是r和s的平均值和標準差的函數(shù)。

r和s概率分布函數(shù)的估計往往采用monte carlo、latin hypercube或一些銷售軟件，比如risk和crystal ball。這些最簡單的模式中，包括了r和s的大量重復計算，通常是用到一些涉及要輸入?yún)?shù)的方程，比如用于穩(wěn)定性計算的隨機數(shù)的選取。

我們通常假定這些模擬的概率分布函數(shù)是服從正態(tài)分布的。但是在巖土工程用于成本預算的各個變量是變化的，這可能并不是一個合理的假設。假定的分布函數(shù)對分析結果會產生很大的影響。在多數(shù)工程實例中，包括巖土工程，找到用于評估失敗概率的時間框架也是很重要的。對于一些重大基礎建設的項目，以項目全過程中發(fā)生失誤的可能性為依據(jù)而做的決定是過于保守的。年均失敗概率可能在某些情況下更現(xiàn)實。

失誤概率可能與工程師門經常使用的fos有關。表1顯示出了失誤概率和galvin等人編制的用于煤礦工程計算相關數(shù)據(jù)的fos的關系。必須記住的是，pf-fos關系并不是獨一無二的，因為它有時候是假設的，但是它也必須依賴于數(shù)據(jù)輸入、極限條件和每種情況下r和s的分布性質。

因此，這種簡單的概率方法不允許我們可以方便的進行空間變異分析、不確定性分析、事前和事后控制以及設計參數(shù)和變量之間存在關聯(lián)。有許多文獻都在討論以概率為基礎的技術在巖土工程中的廣泛應用。，而這些方法通常是結合了數(shù)值、變形和水流量分析。這里只介紹了最簡單的情況，以此來說明概率風險分析的本質。

6、貝葉斯網(wǎng)絡和動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的定量風險分析

上面提到的許多復雜的情況都考慮使用了貝葉斯網(wǎng)絡（bn）。貝葉斯網(wǎng)絡是基于貝葉斯定理或貝葉斯法，而這些是由托馬斯·貝葉斯發(fā)現(xiàn)的。在其最簡單的形式中，貝葉斯定理寫為：

p（a∣b）＝[p（b∣a）·p（a）]／p（b）????????????? （4）

其中p（a）是指a的概率，p（b）是指b的概率，p（a∣b）和p（b∣a）是條件概率。貝葉斯解釋說，概率很重要，這樣將這里稱為貝葉斯網(wǎng)絡，有時也被稱為貝葉斯信念網(wǎng)絡。一個更復雜的方式表達貝葉斯定理包括一個假說，過去的經驗，證據(jù)：

p（h∣e，c）＝p（h∣c）·p（e∣h，c）／p（e∣c）??? （5）

在這里我們可以更新我們的信念，假設h給予額外的證據(jù)，e和背景背景或過去的經驗，c。左邊項p（h | e，c）被稱為后驗概率。p（h∣c）被稱為先驗概率。p（e∣h，c）是證據(jù)概率。

圖5說明了一個簡單的貝葉斯網(wǎng)絡的組成，顯而易見的是（1）由節(jié)點、線路和形成貝葉斯網(wǎng)絡的概率表本身組成的因果模型；（2）專業(yè)知識的輸入；（3）使用過程中推理的決策。

在巖土工程中，允許隨時間更改決策、關系和概率的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡是特別有用的。在這種方法中，變量的概率表會隨著越來越多的信息而被更新，并且在項目的整個壽命中使用。

定義和描述貝葉斯網(wǎng)絡的方法有很多。正式地說，貝葉斯網(wǎng)絡可以被定義為某個域所代表的一組隨機變量的聯(lián)合概率的一個簡要圖形的表示形式?？偨Y來說，貝葉斯網(wǎng)絡可以被概括為：

（1）是一個圖形和數(shù)學工具或顯示因果關系的組件之間的一個系統(tǒng)；

（2）在一個系統(tǒng)中為節(jié)點表示的變量及他們的之間的關系；

（3）量化這些優(yōu)勢條件概率；

（4）允許評估概率不確定性的主觀因素；

（5）允許概率模型（一般為概率表）隨時更新；

（6）結合與問題有關的知識；

（7）使用不確定性推理理論；

（8）可以替代故障樹和事件樹。

圖6說明專家知識的統(tǒng)一概念和數(shù)學推理在給定問題領域的貝葉斯網(wǎng)絡的應用。

圖7舉例說明了一個簡單的貝葉斯網(wǎng)絡。該箭頭從一個到另一個變量反映了所表示的變量之間的關系。例如箭頭從c到b1和b2表示c能直接影響b1和b2。為了獲得結果或答案，推理是用于計算到網(wǎng)絡的問題的答案。

最常見的兩種查詢類型是先驗概率分布和后驗概率分布。先驗概率分布的變量可以寫為：

p（a）＝??????????????????????? （6）

其中a是查詢變量，x 和x 是網(wǎng)絡里的尚存變數(shù)。這類查詢可用于地下開挖的設計階段，評估某些設計失敗的概率。

給出變量的后驗分布證據(jù)或意見是通過：

p（a∣e）＝???????????????? （7）

其中e是指所有證據(jù)的一個向量。這類查詢被用來更新變量，尤其是當其他變量被觀察的時候。這種形式的查詢可用于有關地質、水文或巖土的新信息已經可用的情況下更新地下開挖的失敗概率。

簡單但是有效的執(zhí)行方法是使用方程來計算每一個可能的組合變量的概率，并辨別那些需要取得的結果。已經有好幾個算法可以在貝葉斯網(wǎng)絡中做近似的推理。其中最常用的精確推理方法是變量消除算法。

在實踐中，決策分析通常被用在整體的風險管理。決策分析是一個已經在各種專業(yè)領域被定義的發(fā)展的很好的手段。其他的則采用包括層次分析法在內的限制性定義。結合貝葉斯網(wǎng)絡的決策分析的詳細實例已經被證實。

圖8顯示了索薩和愛因斯坦使用的戰(zhàn)略決策模型中建筑物的基本構造。在這種情況下，決策模型是基于一個大大簡化了的決策圖，即貝葉斯網(wǎng)絡（如圖8中所示），并且擴展到不同的操作進行建模。該模型顯示了兩個機會節(jié)點（地質條件和失效模式），一個決定節(jié)點，一個實用節(jié)點，這些代表了伴有不同建設策略和公用事業(yè)失敗的成本總和。該模型基于效用最大化和風險成本最小化來確定最佳產品。

目前，貝葉斯網(wǎng)絡在包括中國在內的世界各地使用，得益于它風險評估和概率分析所涉及的廣泛領域，醫(yī)學、刑事取證、建筑業(yè)、項目管理、金融及保險行業(yè)等等。在巖土工程與地下工程中，貝葉斯網(wǎng)絡已經在大壩、隧道、電力行業(yè)等的風險評估和項目管理中廣泛應用。

在巖土工程中更為廣泛，隨著越來越多的數(shù)據(jù)在進一步調查或者在施工期間才能得到，貝葉斯網(wǎng)絡也許是用來更新概率表、模型參數(shù)、分析和設計曲線最常用的方法。我們要認識到貝葉斯網(wǎng)絡強大的力量，對此，christian和baecher曾說：“為什么我們沒有用它將觀測方法帶到21世紀？”

7、巖土工程的應用

從筆者的經驗來看，風險評估和風險管理技術在地下工程項目中定量分析應用的更為廣泛。一般來說，風險記錄是不斷變化的，它記錄了與項目相關的一些潛在的風險因素、每一個風險發(fā)生所產生的后果、可能采取的有效措施（見圖3）、措施采取后風險繼續(xù)存在的可能性、以及風險因素之間的相互關系?？刂拼胧┎扇『箫L險情況的更新方法將在下面提到。要指出的是與項目相關的風險，比如巖爆、大變形、坍塌、洪水和弱巖，將會被列在這個表格里。風險發(fā)生后的結果是對項目產生經濟的、非經濟的影響，如圖2所示?？赡苄砸彩歉鶕?jù)一段時期的數(shù)據(jù)假定分析出來的。

很多組織用這種方法來劃分風險等級，而這些等級的劃分是基于定量分析的。風險等級可能隨著整個項目的發(fā)展而更新。典型的量化決策風險和有關的風險管理措施通過e、h、m和l如表2所示。

正如第5節(jié)所說，定量的風險概率分析已經在巖土工程中廣泛使用。正如第6節(jié)提到的，通過使用bns和決策分析來量化可能性的方法選擇已經在普遍適用。如果不普遍，也是在很多領域，包括地下巖土工程和建筑工程。巖土工程的風險評估和風險管理中，這些方法將會有很大潛力繼續(xù)被運用。顯然，他們也將用于巖土工程項目的投資控制、項目實施和設計、進度控制、成本控制以及整個項目全過程的管理。

為了更好的適用于巖土工程，einstein建立的旨在解決自然地質威脅的方法值得結合應用。這個方法運用不確定條件下做出的決定來將項目評估過程規(guī)范化。在einstein的理論里，結合潛在威脅與發(fā)生概率來表述危險的。這反過來就是與結果相結合來表述風險r為

r ＝ p[t]u（c）???????????????????????????????????? （8）

其中p[t]是指危險的發(fā)生概率，u（c）是指風險發(fā)生產生的影響。

事實上，結果都是不確定的，通常叫做漏洞，條件概率，p[c∣t]，因此風險也被表述為：

r ＝ p[t] p[c∣t] u（c）??????????????????????????? （9）

假設控制行動和預防措施的結果放在之前討論的的地方，p[t]變成了p’[t]，消極對策使得漏洞p[c∣t]簡化到p’[c∣t]，或者使得影響u（c）簡化到u’（c），或者兩者同時變化。

控制措施涉及到產生費用，因此簡化的風險為：

r’ ＝ p’[t] p[c∣t] u（c）＋u（ca）????????????? （10）

其中u（ca）是費用。

8、結論

本文旨在基于參考國際文獻和結合一些個人經驗的基礎上提供一個巖土工程風險評估與管理實踐的概述。einstein和sousa以及他們的伙伴們做出的貢獻是特別有信息價值的。這些用于風險分析和評估研究的術語可能會因會因國家而異。概率風險分析可能是巖土工程風險評估中最廣泛使用的方法。最后我們的出貨的結論是，通過貝葉斯網(wǎng)絡的使用和決策分析技術，增加現(xiàn)有的概率方法從而允許不確定性情況下的推理和提高概率、材料性能、和數(shù)據(jù)分析并在項目建設的全過程中得以使用作為更長遠的數(shù)據(jù)，是存在著巨大的可能的。在中國和其他地方，已經有了這些方法應用于地下挖掘工程的實例，并且他們進一步應用的機會也已經被確定。像這些與工程相關聯(lián)的巖爆、大變形、坍塌、洪水和弱巖的風險因素建議用這種方法來解決。最后，將這些方法組合應用于feng和hudosn創(chuàng)立的巖土工程設計方法中的機會是大大存在的。